Trochę większy i smuklejszy od biegusa zmiennego; ma dłuższe nogi, dłuższy, masywniejszy i równomiernie wygięty ku dołowi dziób (stąd nazwa). W szacie godowej łatwo go można rozpoznać po lśniącym, ceglastoczerwonym upierzeniu,które w czasie pierzenia się ma białe plamy i poprzeczne fale. W szacie młodocianej łatwy do odróżnienia od biegusa zmiennego po braku ciemnych plam na brzuchu i bokach, po piersi w żółtawym odcieniu, prawie bez kresek, po wyraźniejszej brwi oraz po jaśniejszym wierzchu, który z powodu beżowego brzegu piór wygląda jakby był pokryty łuskami. W locie, niezależnie od rodzaju szaty, można go od razu rozpoznać po czysto białym kuprze, nie przedzielonym podłużną kreską. Głos: ?kuirri” bardziej potoczyste niż u biegusa zmiennego. Dł. 20 cm, siąg 40 cm.
Północnosyberyjski ptak lęgowy, którego dorosłe osobniki pojawiają się na naszych wybrzeżach w maju i od końca lipca do sierpnia, młode zaś – przeważnie w małych stadach – przede wszystkim we wrześniu.
Biegus krzywodzioby należy do ptaków odbywających bardzo dalekie wędrówki. Dla niego Europa jest tylko ważnym miejscem odpoczynku w długiej podróży z tundr w północnej Azji na wybrzeża południowej Afryki. Jego lęgowiska są położone na terenach arktycznych, gdzie ziemia jest długo zmarznięta, a więc jaja może on znosić dopiero od połowy czerwca. W latach, gdy liczba lemingów jest duża, rozmnaża się dobrze, ponieważ ptaki drapieżne i lisy polarne nie muszą szukać zdobyczy w postaci biegusów. Gdy lemingów jest mało, tylko nieliczne biegusy krzywodziobe dożywają wieku dorosłego. Fakt ten wyjaśnia, dlaczego młode biegusy krzywodziobe (i inne gatunki arktyczne) w niektórych latach występują bardzo licznie, natomiast w innych prawie ich nie ma.
Biegus krzywodzioby