Anaksymander z Miletu (ok. 610-546 p.n.e.) był jednym z pierwszych filozofów greckich, prawdopodobnie uczeń Talesa i nauczyciel Anaksymenesa, reprezentujący szkołę jońską. Był także politykiem. Podejrzewa się, że był autorem pierwszego w historii ludzkości dzieła filozoficznego, znanego pod tytułem „O naturze”.
Głównym zagadnieniem stanowiącym przedmiot zainteresowania filozofów przyrody była arche, czyli prazasada, determinująca rzeczywistość. Wyraz arche, który znaczył tyle, co początek, zaczął oznaczać zasadę, gdy został zastosowany w filozofii. Uległ on analogicznej przemianie, jak później łaciński wyraz „principium”, pierwotnie znaczący tyle, co „początek”, a potem tyle, co ” zasada „. Anaksymander, choć podążał drogą wyznaczoną przez swojego poprzednika, Talesa, inaczej rozwiązywał powyższy problem. Twierdził, że zasadę rzeczywistości stanowi apeiron, czyli bezkres. Tezę tę Anaksymander opierał na następującym rozumowaniu: Wszystko albo jest zasadą, albo pochodzi od zasady. Jednocześnie nie istnieje zasada nieskończoności, bo nieskończoność jest niedeterminowalna, a zasada determinuje to, czego jest zasadą. Jeżeli nieskończoność nie ma zasady, to z konieczności sama musi zasadę stanowić.
Mechanizm tworzenia świata polegał zaś według niego na wyłanianiu się z apeironu przeciwieństw, takich jak ciepło i zimno, suchość i wilgotność. Wszelkie narodziny oznaczają rozdzielanie się przeciwieństw, zaś każda śmierć to ponowne łączenie się ich w bezkształtnym bezkresie. Anaksymander nieodmiennie wiąże pojęcie rozdzielenia z winą, której w ten sposób dopuszcza się materia, i wprowadza konieczność odpokutowania za nią przez ponowne połączenie się w bezkres. W ten sposób także i nasz świat dosięgnie kiedyś ręka sprawiedliwości i zniknie on w ten sam sposób, w jaki się pojawił. Widoczne są tu wpływy orfizmu i koncepcji metempsychozy.
Warto nadmienić, że Anaksymander dopuszczał możliwość istnienia nieskończonej ilości światów, skoro wszystkie powstawały z nieskończonego apeironu.
Anaksymander był twórcą pierwszej mapy świata i autorem tezy, że gwiazdy krążą wokół Gwiazdy Polarnej. Był również pierwszym filozofem sugerującym, że powierzchnia Ziemi jest zakrzywiona, oraz że może ona „pływać” w przestrzeni. Według jego teorii Ziemia jest powierzchnią walca zakrzywioną w kierunku północno-południowym.
Przypisuje mu się wynalezienie zegara słonecznego oraz modelu sfer planetarnych. Zasada bytu według Anaksymandra wiąże się nierozerwalnie z ruchem spiralnym.